[Risolto] Problemi perimetro e area triangolo rettangolo

1) DATI:

$AB=13,8 cm$

$AC=10 cm$

RICHIESTA:

$BC=?$

Per trovare il cateto $BC$ è possibile applicare il Teorema di Pitagora:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{13,8 ^2 -10^2}=\sqrt{190,44-100}=\sqrt{90,44}=9,51cm$

2) DATI:

$AB=125 cm$

$AC=\frac{4}{5} AB$

Sostituendo si ha

$AC=\frac{4}{5} \cdot 125=100 cm$

L’ area di un triangolo rettangolo è

$A=\frac{AC \cdot BC}{2}$

Troviamo il cateto mancante tramite il Teorema di Pitagora:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{125 ^2 -100^2}=\sqrt{15625-10000}=\sqrt{56,25}=75 cm$

$A=\frac{100 \cdot 75}{2}=3750 cm^2$

Il perimetro è

$2p=AB+AC+BC=125+100+75=300 cm$

3) DATI:

$AB=68 cm$

$AB=\frac{17}{15} AC$

Allora dalla seconda relazione consegue che:

$AC=\frac{15}{17} AB=\frac{15}{17} \cdot 68=60 cm$

Determiniamo il cateto mancante tramite il Teorema di Pitagora:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{68^2 -60^2}=\sqrt{4624-3600}=\sqrt{1024}=32 cm$

L’ area di un triangolo rettangolo è

$A=\frac{AC \cdot BC}{2}$

$A=\frac{60 \cdot 32}{2}=960 cm^2$

Il perimetro è

$2p=AB+AC+BC=68+60+32=160cm$

Ciao,

1)

calcoliamo l'altro cateto con Pitagora:

$c=\sqrt{i^2-C^2}=\sqrt{13,8^2-10^2}=\sqrt{190,44-100}=\sqrt{90,44}=9,51 cm$

 

2)

Calcoliamo la misura del cateto:

$C(125:5)\cdot4=25\cdot4=100 cm$

Calcoliamo l'altro cateto:

$c=\sqrt{i^2-C^2}=\sqrt{125^2-10^2}=\sqrt{15625-10000}=\sqrt{5625}=72 cm$

Calcoliamo l'area:

$A=(C\cdot c):2=(100\cdot 75)2=3750 cm^2$

Calcoliamo il perimetro:

$P=C+c+i=100+75+125=100 cm$

 

 

3)

Calcoliamo la misura del cateto:

$C(68:17)\cdot15=4\cdot15=60 cm$

Calcoliamo l'altro cateto:

$c=\sqrt{i^2-C^2}=\sqrt{68^2-60^2}=\sqrt{4624-3600}=\sqrt{1024}=32 cm$

Calcoliamo il perimetro:

$P=C+c+i=60+32+68=160 cm$

Calcoliamo l'area:

$A=(C\cdot c):2=(60\cdot 32)2=960 cm^2$

 

 

saluti ? 

1) in un triangolo rettangolo l’ipotenusa i e un cateto c misurano 13,8 cm e 10 cm. Determina la lunghezza dell'altro cateto. (9,51cm)

c = √13,8^2-10^2 = 9,510 cm

2) L’ ipotenusa i di un triangolo rettangolo misura 125 cm  e un cateto C è congruente a 4/5 dell' ipotenusa. calcola area e perimetro del triangolo (3750cm²;300cm)

C = 125*4/5 = 100 cm

c = √125^1-100^2 = 10√12,5^2-10^2 = 75,0 cm 

perim. = 125+75+100 = 300 cm

area = 75*50 = 3.750 cm^2

3) in un triangolo rettangolo l'ipotenusa i che misura 68 cm è  congruente ai 17/15 di un cateto. Calcola perimetro e area del triangolo. (160cm;960) grz mille

C = i*15/17 = 68/17*15 = 60 cm

c = √68^2-60^2 = 32 cm 

perim. = 68+32+60 = 160 cm

area = 32*30 = 960 cm^2