Il perimetro di un trapezio rettangolo è $32 \mathrm{~cm}$. Il lato obliquo è congruente alla base maggiore, lunga $6 \mathrm{~cm}$ in più di quella minore. Determina l'area del trapezio.
$\left[56 \mathrm{~cm}^2\right]$
Il perimetro di un trapezio rettangolo è $32 \mathrm{~cm}$. Il lato obliquo è congruente alla base maggiore, lunga $6 \mathrm{~cm}$ in più di quella minore. Determina l'area del trapezio.
$\left[56 \mathrm{~cm}^2\right]$
441
punti
Livello 2
AB = 25 cm
rapporto tra le ipotenuse :
AC+BC = 2p-AB = 60-25 = 35 cm
AC/BC = 3/4
AC = 3BC/4
35 = AC+BC = 3BC/4+BC = 7BC/4
BC = 35/7*4 = 20 cm
AC = 35-20 = 15 cm
rapporto tra i cateti :
AH/BH = 9/16
AH+BH = AB = 25 cm
AH = 9BH/16
BH+9BH/16 = 25BC/16 = 25 cm
BH = 25/25*16 = 16 cm
AH = 25-16 = 9 cm
CH = √BC^2-BH^2 = √20^2-16^2 = 12 cm
area A = AB*CH = 25*12/2 = 150 cm^2
verifica :
area A' = AC*BC/2 = 15*10 = 150 cm^2 = A , il che dimostra ABC essere un triangolo rettangolo retto in C
142399
punti
Genius III
32 = 3lo-6+h
h = 38-3lo
h^2 = lo^2-6^2
h^2 = 38^2+9lo^2-228lo
si uguagliano le espressioni di h^2
lo^2-36 = 9lo^2-228lo+38^2
8lo^2-228lo+1480 = 0
lo = (228-√228^2-32*1480)/16 = 10,0 cm
h = √lo^2-6^2 = √10^2-6^2 = 8,0 cm
check : 3lo-6+h = 10*3-6+8 = 30+2 = 32 cm (OK!!!!!)
area A = (2lo-6)*h/2 = 14*4 = 56 cm^2
142399
punti
Genius III
