[Risolto] Perchè il campo magnetico non è un campo conservativo?

 perchè la sua circuitazione ( o, a livello locale, il suo rotore) non è nulla ; vedi legge di Ampere-Maxwell!

circuitazione di B_ = mu0*flusso di J_ +  mu0*eps0d(flusso di E_ ) /dt

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e926d57e61a6ae19937f02fa7fad7deeb76f15d8

... sia chiaro, per lo stesso motivo,  neanche quello elettrico è conservativo!  ... basta guardare la legge di Faraday

circuitazione di E_ = -  d(flusso di B_ ) /dt

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62c0638038056de888de1872fd1cd41d938cbda5

... laddove esiste non nullo il secondo membro!

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PERCHè UN CAMPO VETTORIALE SIA CONSERVATIVO IN UN DOMINIO MONOCONNESSO occorre e basta che sia ivi una forma differenziale esatta.

p.s. 

se si vuole laddove rotB_ è nullo B_ può considerarsi conservativo ... e ammettere un potenziale ...

... da non confondere col "potenziale vettore"

https://it.wikipedia.org/wiki/Potenziale_vettore

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Perché il lavoro compiuto da una forza magnetica dipende dal percorso o altrimenti,  non è  nullo in un percorso chiuso in generale.

La circuitazione del campo magnetico non è nulla quindi non è conservativo.

Cioè un campo è conservativo se il lavoro lungo un percorso chiuso è nullo. (Esempio: campo elettrico e campo gravitazionale sono conservativi, si conserva l'energia, il lavoro delle forze dei campi non dipende dal percorso, ma solo da posizione iniziale e finale).

La circuitazione di B lungo una linea chiusa C è uguale a muo moltiplicato per la somma delle correnti concatenate con C (legge di Ampère).

 Circuitazione di B = muo * i;

dove muo è la permeabilità magnetica.

La circuitazione del campo magnetico non è nulla quindi non è conservativo.

Cioè un campo è conservativo se il lavoro lungo un percorso chiuso è nullo. (Esempio: campo elettrico e campo gravitazionale sono conservativi).

La circuitazione di B lungo una linea chiusa C è uguale a muo moltiplicato per la somma delle correnti concatenate con C (legge di Ampère).

 Circuitazione di B = muo * i;

dove muo è la permeabilità magnetica.

Perché non è nulla la sua circuitazione .

Si tratta dello stesso motivo per cui Davide Zappalà non è glaucopide.
Non soddisfacendo alle condizioni definitorie, non si può godere della proprietà definita.