Considera la retta r di equazione y=-4 e il punto F(0;8). Detto punto P un punto generico i r, sia Q il punto di intersezione tra l'asse t del segmento PF e la perpendicolare a r per P. Verificare che il luogo descritto da Q al variare i P su r è una parabola avente r come direttrice e F come fuoco e dimostra che la retta t è tangente in Q alla parabola. Determina la posizione i P affinché il triangolo PFQ abbia area doppia i quella del triangolo OPF. N 544 [attach]528[/attach]

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[Risolto] Parabola

Considera la retta r di equazione y=-4 e il punto F(0;8). Detto punto P un punto generico i r, sia Q il punto di intersezione tra l'asse t del segmento PF e la perpendicolare a r per P.

Verificare che il luogo descritto da Q al variare i P su r è una parabola avente r come direttrice e F come fuoco e dimostra che la retta t è tangente in Q alla parabola.
Determina la posizione i P affinché il triangolo PFQ abbia area doppia i quella del triangolo OPF.

N 544