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Problema con la Parabola, non riesco a risolverlo

  

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Il grafico rappresenta una funzione del tipo $y=a x^2+b|x|+c$. Trova $a, b, c$.
a. Nel fascio di rette di centro $A$ determina l'equazione della retta passante per il punto $B$ della curva di ascissa 5 e trova l'altro punto di intersezione $C$ della retta con il grafico.
b. Calcola la misura del segmento $B C$.
c. Sull'arco $\overparen{C A}$ della curva determina un punto $P$ in modo che $\sqrt{2} \overline{P Q}+\overline{P R}+\overline{P S}=\frac{5}{2}$, essendo $\overline{P Q}, \overline{P R}, \overline{P S}$ le distanze di $P$ rispettivamente dalla retta $A C$, dall'asse $x$ e dall'asse $y$.

photo 2022 09 04 15 48 04
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@andrea_bergamini

IMG 20220904 212803
IMG 20220904 212905
Screenshot 20220904 212602

(studio del segno dei moduli) 

 




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Qualche suggerimento:

Come prima cosa c = 1 perchè le parabole passano per A(0,1)

Poi per calcolare le altre 2 variabili si potrebbe porre in sistema le coordinate del vertice  V1(2,-3))

Le coordinate del vertice della parabola sono V(-b/2a;-DELTA/4a)

-b/2a = 2

-DELTA/4a = -3

PUNTO a) Dopo aver calcolato le equazioni delle parabole, si calcola il punto di ascissa 5 relativo alla parabola di destra, si hanno così due punti con i quali si determina l'equazione della retta passante per essi.

determinata l'equazione della retta, si pone in sistema con entrambe le parabole per calcolarne le eventuali altre intersezioni, tenendo presente che non tutte saranno possibili visto il grafico.

PUNTO b) I punti B e C sono calcolati quindi si trova la distanza tra questi due.

L'ultima è un po' più complicata e te la devo scrivere.....

 

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Forse non te lo ricordi più, ma io ti ho già risolto quasi tutto quest'esercizio domenica 31 luglio: solo cinque settimane fa. I tuoi ripassi non sembrano ben organizzati; io avrei annotato a fianco dell'esercizio 67 il link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/62706/
alla risoluzione. Per non dire della risoluzione di @LucianoP
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/62667/
che ha anche avuto la pazienza di eliminare il "quasi" dal mio "quasi tutto".
Devi stare più attento a ciò che scrivi, se no il recupero lo metti a rischio: tanti augurii.




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leggi il Vangelo che di parabole è pieno : son certo che vi troverai quella che fa al caso tuo 😉

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