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[Risolto] momento angolare

  

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Salve a tutti, stavo cercando di scrivere la formula del momento angolare in coordinate polari.

Adesso mi spiego meglio:

So che L=r x dove r è il braccio e p è la quantirà di moto.

Proiettando la quantità di moto sugli assi individuati dai due versori polari u_r e [email protected] dove @ è l'angolo minimo compreso tra il vettore r e il vettore p. 

 

L=ru_r x (vu_r + (@')[email protected])m=0+rm(@')u_z.

Il risultato non torna, infatti dovrebbe essere L=r^2m(@')u_z.

Non capisco da dove venga l'altro r.

 

Grazie a chi mi aiuterà.

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L = r x mv = r x m d/dt ( r ir ) = r ir x m ( dr/dt ir + r @' [email protected] ) =

= 0 + m r^2 @' ir x [email protected] = mr^2 @' iz

perché

d/dt ir = d/dt ( cos @ ix + sin @ iy ) = - sin @ * @' ix + cos @ @' iy = @' [email protected]

@eidosm ...nice job






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