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[Risolto] Matematica

  

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Determina la parabola simmetrica di y = x^2 rispetto:

a. Alla retta y = 2;

b. Alla retta x = -3;

c. Alla bisettrice del secondo e quarto quadrante;

d. All’asse x;

e. All’asse y.

risultati: a. y = -x^2 + 4; b. y = (x + 6)^2; c. x = -y^2; d. y = -x^2; e. y = x^2.

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@Richiuu

 

Simmetria rispetto ad una retta orizzontale: y=c

Si effettua la traslazione:

{X= x

{Y= 2*c - y

 

Con c=2

{X= x

{Y= 4 - y

Quindi la parabola simmetrica rispetto alla retta y=2 è:

 

4 - Y= X²

Y= - X² + 4

Screenshot 20220708 204540

 

Simmetria rispetto ad una retta verticale: x=c

Si effettua la traslazione:

{Y= y

{X= 2*c - x

 

Con c= -3

 

{Y= y

{X= -6 - x

 

Quindi la parabola simmetrica rispetto alla retta x= - 3 è:

 

Y= (-6 - X)²

Y= (X+6)²

Screenshot 20220708 204831

 

Simmetria rispetto alla bisettrice del secondo e quarto q. 

Si effettua la traslazione:

{X= - y

{Y= - x

 

Quindi la parabola simmetrica rispetto alla bisettrice è:

- X = Y²

X= - Y²

Screenshot 20220708 205056

 

Simmetria rispetto all'asse x:

Si effettua la traslazione:

{X=x

{Y= -y

 

Quindi la parabola simmetrica rispetto rispetto asse x è:

- Y = X²

Y= - X²

Screenshot 20220708 205329

 

Simmetria rispetto all'asse y:

{X= - x

{Y= y

 

Quindi la parabola simmetrica rispetto all'asse y è:

Y= X²




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