Equazione grado superiore al II

@Aurora_Lecchi

x² = 1 equivale a dire

x² - 1 = 0

È la differenza di due quadrati. Quindi:

(x+1)(x-1) = 0

Per la legge di annullamento del prodotto 

x=1 oppure x= - 1 

Il procedimento è corretto, l'unico errore che trovo è che x=+/-1 (sia +1 che -1 elevati al quadrato danno come risultato 1)

Con
* u = x^2
si ha
72) 2*x^4 - x^2 - 1 = 0 ≡
≡ u^2 - u/2 - 1/2 = 0 ≡
≡ (u - 1/4)^2 - (1/4)^2 - 1/2 = 0 ≡
≡ (u - 1/4)^2 = (3/4)^2 ≡
≡ u - 1/4 = ± 3/4 ≡
≡ x^2 = (1 ± 3)/4 ≡
≡ x = ± √(1 ± 3)/2
da cui
* X1 = - √(1 - 3)/2 = - i/√2
* X2 = - √(1 + 3)/2 = - 1
* X3 = + √(1 - 3)/2 = + i/√2
* X4 = + √(1 + 3)/2 = + 1
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NOTA
Il risultato atteso è errato per incompletezza: a fronte della consegna "Risolvi ..." priva di condizioni esibisce solo le due radici reali.