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[Risolto] l'equazione della parabola

  

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una parabola, con asse parallelo all'asse y, ha vertice V (4;2) e passa per il punto d'intersezione delle rette di equazioni 5x-2y-10= 0 e 3x+2y+2=0. determina l'equazione

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Ogni parabola Γ con
* asse parallelo all'asse y
* apertura a != 0
* vertice V(w, h)
ha equazione di forma
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
---------------
NEL CASO IN ESAME
Il vertice V(w, h) = (4, 2) determina
* Γ ≡ y = 2 + a*(x - 4)^2
Il passaggio per l'intersezione di
* (5*x - 2*y - 10 = 0) & (3*x + 2*y + 2 = 0) ≡ (1, - 5/2)
determina l'apertura
* (x = 1) & (y = - 5/2) & (y = 2 + a*(x - 4)^2) ≡ a = - 1/2
CONCLUSIONE
* Γ ≡ y = 2 - (x - 4)^2/2 ≡ y = - x^2/2 + 4*x - 6



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SOS Matematica

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