[Risolto] equazione della parabola

Ogni parabola Γ con
* asse parallelo all'asse y
* apertura a != 0
* vertice V(w, h)
ha equazione di forma
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
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NEL CASO IN ESAME
Il vertice V(w, h) = (1/3, - 16/3) determina
* Γ ≡ y = - 16/3 + a*(x - 1/3)^2
Il passaggio per S(0, - 5) determina l'apertura
* (x = 0) & (y = - 5) & (y = - 16/3 + a*(x - 1/3)^2) ≡ a = 3
CONCLUSIONE
* Γ ≡ y = - 16/3 + 3*(x - 1/3)^2 ≡ y = 3*x^2 - 2*x - 5

y=ax^2+bx-5

determini a e b:

{asse ----> -b/(2a)=1/3

{passaggio---> (1/3)^2*a+b*(1/3)=-16/3

Risolvi ed ottieni          a = 144/5 ∧ b = - 96/5