[Risolto] Le relazioni tra grandezze

es.1

dato un triangolo equilatero di lato x, la funzione perimetro P(x) si scrive come comma dei tre lati:

P(x)=x+x+x

quindi:

P(x)=3*x

La relazione tra il perimetro e il lato è una relazione di tipo lineare. Infatti il perimetro è direttamente proporzionale al lato del triangolo equilatero attraverso una costante pari a 3

es. 2

la relazione che rappresenta la proporzionalità inversa tra x e y attraverso un generico parametro k si esprime come:

y(x)=k/x

nel caso particolare il k si determina facendo passare la funzione per uno dei punti:

y(8)=k/8=6

allora k vale:

k=6*8=48 

e quindi la nostra funzione è:

y(x)=48/x

questa funzione rappresenta una iperbole che si esprime anche come:

x*y=48

ora che è nota la funzione possiamo determinare tutti gli altri valori della tabella:

|           x           |           y           |

|           8           |           6           |

|          12          |           4           |

|      48/3=16     |           3           |

|          20          |48/20=12/5=2.4|

|      48/2=24     |           2           |

|          30          | 48/30=8/5=1.6|

es.3

la relazione y=2/3*x è una relazione lineare dove y è direttamente proporzionata alla x attraverso il coefficiente m=2/3 che rappresenta l'inclinazione della retta. Infatti m=tan(β) dove β è l'angolo formato tra la retta e l'asse delle ascisse.

di seguito la rappresentazione della funzione y(x)=2/3*x:

Devi mettere un problema per volta! E' il regolamento. Chi ti ha risposto non ha fatto bene.

Perimetro = L + L + L = 3 L;

y = 3 x; è una retta passante per l'origine.

(Diretta proporzionalità: y / x = 3; rimane costante il rapporto fra y e x).