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[Risolto] INTEGRALE

  

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∫[(4x)^−1(3 ln x)^7] dx

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@francescavinci

Ciao.

La funzione integranda è: (4·x)^(-1)·(3·LN(x))^7 (metti qualche parentesi in più che non si capisce bene!)

E' possibile portare fuori dal segno di integrale il rapporto:

3^7/4 = 2187/4

Sotto segno di integrale rimane quindi:

∫LN(x)^7/x*dx=∫(LN(x)^7*d(LN(x) =LN(x)^8/8  (a meno di una costante arbitraria di integrazione)

Tenendo conto del fattore sopra, l'integrale è:

2187/4·(LN(x)^8/8) = 2187·LN(x)^8/32 +C (C costante di integrazione)

 




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S (4x)^(-1) * 3^7 * ln^7 (x) dx = 3^7/4 S 1/x * ln^7(x) dx = 3^7/(4*8) ln^8(x) + C =

= 2187/32 ln^8(x) + C

 

 



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