Ciao a tutti, non ho capito come svolgere questo esercizio in cui mi chiede di calcolare gli integrali, potreste darmi una mano spiegandomi i passaggi per favore? Grazie mille 😊
Ciao a tutti, non ho capito come svolgere questo esercizio in cui mi chiede di calcolare gli integrali, potreste darmi una mano spiegandomi i passaggi per favore? Grazie mille 😊
118
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Livello 1
$ \int ( \frac{5}{x^4} - \frac{4}{x^3} +\frac{3}{x^2} ) \, dx =$
$ = \int ( 5x^{-4} - 4x^{-3} + 3x^{-2}) \, dx =$
Sfruttiamo la regola che l'integrale della somma è la somma degli integrali (linearità)
$ = \int ( 5x^{-4} \, dx - \int 4x^{-3} \, dx + \int 3x^{-2} \, dx =$
Applichiamo l'integrale di una potenza
$ = 5 (-\frac{x^{-3}}{3}) + 4 (\frac{x^{-2}}{2}) -3 x^{-1} + c = $
$ = \frac{5}{3x^3} + \frac{2}{x^2} - \frac{3}{x} + c$
21742
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Livello 6