Determina l'equazione della funzione del tipo $y=A \cos (k x+\varphi)+B$ corrispondente al grafico rappresentato di seguito
Buongiorno,
potete aiutarmi con questo?
Determina l'equazione della funzione del tipo $y=A \cos (k x+\varphi)+B$ corrispondente al grafico rappresentato di seguito
Buongiorno,
potete aiutarmi con questo?
211
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Livello 1
Dal grafico
T=pi
A= ±1 (ampiezza 2)
B= - 1 (osservando il valore medio)
Se A>0
y=cos(2x - pi/3) - 1
Se A<0
y= - cos(2x+ 2*pi/3) - 1
75845
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Genius II
y = Α·COS(k·x + φ) + Β
Il periodo si legge dalla differenza dei due massimi:
Τ = 7/6·pi - pi/6-----> Τ = pi
significa: k = 2
Insieme immagini: CD = [-2 ≤ y ≤ 0]
Significa: A = 1 (ampiezza cosinusoide)
Β = -1
perché traslata in basso di una unità (la funzione coseno)
Rimane da determinare lo sfasamento:
per x = 0 : y = - 1/2
- 1/2 = COS(2·0 + φ) - 1
- 1/2 = COS(φ) - 1----> COS(φ) = 1/2---> φ = - pi/3
(Coseno traslato a destra)
y = COS(2·x - pi/3) - 1
78684
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Genius II
@lucianop la domanda è... perchè?
Io avrei scritto B=-1/2 poichè passa per il punto (0,-1/2).
Avresti sbagliato perché la curva "ondeggia simmetricamente" attorno ad y=-1 (retta che taglia in due l'insieme immagine del coseno in studio)