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[Risolto] Fisica, rendimento macchina di Carnot

  

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Una macchina termica reversibile lavora tra due sorgenti ideali di calore con una differenza di temperatura di $250^{\circ} C$ e produce in un ciclo un lavoro di $4,1 \times 10^{3} J$. La macchina produce una potenza di $3,4 \times 10^{2} W$ e in un ciclo assorbe dalla sorgente calda $9,4 \times 10^{3} J$ di calore.
Calcola il rendimento della macchina reversibile.
A quali temperature si trovano le due sorgenti?
Quanto calore viene ceduto alla sorgente fredda in un ciclo?
$$
\left[0,44 ; T_{1}=45^{\circ} C ; T_{2}=295^{\circ} C ; Q_{1}=-5,3 \times 10^{3} J \right]
$$

535F450B E74D 4865 BF15 321ECA5DF28E
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rendimento eta:

eta = L / Q ass;

eta = 4,1 * 10^3 / (9,4 * 10^3) = 0,44 = 44%.

eta del ciclo di Carnot:

eta = (T2 - T1) / T2;

T2 - T1 = 250°C = 250 K; le differenze di temperatura sono le stesse in Kelvin e in °C.

250 / T2 = 0,44;

T2 = 250 / 0,44 = 568 K; (temperatura della sorgente calda);

T1 = 568 - 250 = 318 K; (temperatura della sorgente fredda);

t1 = 318 K - 273 = 45°C;

t2 = 250° + 45° = 295°C; (temperature in °C).

Q ceduto = Q ass - L = 9,4 * 10^3 - 4,1 * 10^3 = 5,3 * 10^3 J; (calore ceduto).

Ciao @giorgio16



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rendimento ɳ = L/Eass = 4,1/9,4 = 0,436  (to be precise)

0,436  = 1-(Tf+273)/(Tf+250+273)

228,18+0,436Tf = Tf+523-Tf-273 

228,18+0,436Tf = 250°C

Tf = (250-228,18)/0,436 = 50,0°C

Tc = Tf+250° = 300°

check = 1-(273+50)/(273+300) = 1-323/573 = 0,436 ...ok !!

calore ceduto Qc = 9,4-4,1 = 5,3*10^3 joule

 



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SOS Matematica

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