FISICA

Franco corre 1 m/s più veloce di Mario. Impiega quindi 16 s a colmare il gap iniziale di 16 m.

Quindi: t= 16 s

D_Franco = 9*16 = 144 m

Le due leggi orarie, scelta come origine spaziale la posizione di Mario, sono:

S_F= 9*t - 16

S_M= 8*t

Due atleti, Mario e Franco, fanno una gara di corsa. Franco parte 16 m dietro a Mario, correndo alla velocità costante di 9 m/s. Se Mario corre alla velocità costante di 8 m/s, calcolare dopo quanto tempo t Franco raggiunge Mario e lo spazio df percorso da Franco in tale intervallo di tempo.

8t+16 = 9t 

tempo t = 16 sec 

df = 9t = 16*9 = 144 m 

per la relatività galileiana, ciò  equivale a dire Mario fermo e Franco che lo raggiunge in un tempo t ad una velocità relativa Vr pari alla differenza tra le due velocità .

Scrivi la legge oraria dei moti di Franco e di Mario se il sistema di riferimento è posizionato nella posizione
iniziale di Mario con verso positivo quello del moto dei due.

Sm = 8t

Sf = -16+9t 

MRU (moto rettilineo uniforme di un punto materiale)
* x(t) = X + V*t
* v(t) = V
* s(t) = x(t) - X = V*t = spazio percorso all'istante t
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ESERCIZIO
* Mario = L = lento (v = 8 m/s)
* Franco = R = rapido (V = 9 m/s)
* M = 0 = posizione iniziale di Mario
* F = - 16 = posizione iniziale di Franco
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I due punti materiali (L, R) si muovono di MRU sulla stessa traiettoria e il medesimo sistema di ascisse, con le leggi
* L: x(t) = M + v*t
* R: x(t) = F + V*t
che, nel piano Otx, danno luogo a
* x = M + v*t = F + V*t ≡ (t = (M - F)/(V - v)) & (x = (M*V - F*v)/(V - v))
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Con i dati numerici si ha
* t = (0 - (- 16))/(9 - 8) = 16 s
* x = (0*9 - (- 16)*8)/(9 - 8) = 128 m
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Il grafico rappresentativo del problema, nel piano Otx, sono le due rette (L:, R:) congiungenti P(16, 128) alle posizioni iniziali L(0, 0) e R(0, - 16).