Problema fisica fluidi

Una volta immerso nel liquido, sul corpo agiscono 3 forze. La forza peso, la forza elastica, la spinta di Archimede.

I tre vettori hanno stessa direzione ma il peso ha verso opposto agli altri due.

Determino la costante elastica della molla quando l'oggetto è ancora fuori dall'acqua.

Nel punto di massima elongazione, la forza elastica ha modulo uguale alla forza peso. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. 

K= F/x = [g*10^(-2)] / [2*10^(-2)] = g/2  N/m 

E tale rimane.

Una volta immerso nel liquido, quando la molla è allungata di 1 cm, vale la relazione:

P - F_el = S_arch = d_H2O *g*V

Da cui si ricava il volume del corpo:

V= (P - F_el) / (d_H2O *g) 

Sostituendo i valori numerici:

x= elongazione = 10^(-2) m

K= g/2  N/m

d_H2O = 1000 kg/m³

m= 10^( - 2) kg

si ottiene:

V= 5*10^( -6)  m³

Conoscendo massa e volume del corpo, la densità è:

d= 10/5 = 2 g/cm³

Un corpo di massa 10 g, appeso ad una molla, l’allunga di in tratto a = 2 cm. Se il corpo viene immerso in un recipiente pieno d’acqua, la molla si allunga di un tratto b = 1 cm. Calcolare la densità del corpo.

Risultato: 2g/cm^3

Ut tensio , sic vis ( così parlò Hooke secoli fa)...il che significa esserci proporzionalità tra forza applicata ed allungamento .

nel nostro caso la forza che genera l'allungamento di 2 cm in aria è la forza peso Fp data dal prodotto g*V*ρc; se immergendo il corpo in acqua l'allungamento dimezza, ciò significa che :

g*V*ρc-g*V*ρa = g*V*ρc/2

g "smamma"

V*ρa = V*ρc/2

V "smamma" 

ρc = 2ρa = 2 gr/cm^3 = 2 kg/dm^3 = 2.000 kg/m^3 

Fuori dall'acqua, la molla misura il peso del corpo.

Forza molla = m * g;

k * (2 cm) = m * g; (Forza peso);

Immerso in acqua, il corpo riceve la spinta di Archimede verso l'alto, quindi pesa di meno. La forza della molla diventa k * 1 cm, diventa la metà. Vuol dire che la forza di Archimede è metà del peso del corpo.

F Archimede = (d acqua) * g * (Volume immerso);

(k * 1 cm) = (F peso) -  F Archimede; 

k * (1 cm ) = (m * g ) -  d * g * (Volume immerso);

sappiamo che la forza peso è k * 2 cm;

k * (1 cm ) = (k * 2 cm) -  d * g * (Volume immerso);

d * g * (Volume immerso)  = (k * 2) - (k * 1) = k * 1;

La forza di Archimede è metà della forza peso.

d * g * (Volume immerso) = m * g /2;  semplifichiamo g;

d = 1 grammo / cm^3

Volume immerso = m / (d * 2) = (m /2) cm^3; volume del corpo.

densità corpo = massa / volume = m / (m/2) = 2 g/cm^3.

Ciao @ssss