[Risolto] Fisica

@Giusss

Trasformi tutto in dm visto che ti viene fornito il volume in litri. 

h=1,17 dm

R=0,16 dm

Dal teorema di Torricelli determini la velocità di uscita. 

v= radice (2*g*h)  [dm/s] 

g= 98,06 dm/s²

Quindi:

v=radice (2*98,06*1,17) = 15,148 dm/s

Calcoli la sezione del foro:

S= pi*R²  [dm²] 

Quindi:

S=pi* (0,16)² = 0,0804 dm²

Calcoli la portata:

Q= V*S  [litri / s]

Quindi la portata è:

Q= 15,148*0,0804 = 1,218 litri/s 

Determini il tempo t:

t= volume / Q  [s]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

t= 0,8/1,218 = 0,656 s

Velocità V = √2gh = √19,612*0,117 = 1,51480 m/sec = 15,148 dm/sec 

sezione del foro A = 0,7854*0,32^2 = 0,0804 dm^2

portata Q = A*V = 15,148*0,0804 = 1,218 dm^3/sec (litri/sec)

tempo t = Vol./Q = 0,80/1,218 = 0,657 sec 

Sì, l'hai svolto bene.
Ma se le ultime righe le scrivi in un compito scritto non fai una bella figura.
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Qui ognuno ha le fisime sue, idiosincrasie o preferenze che siano.
Una delle fisime mie è di fare i conti, per quant'è possibile, con interi e frazioni.
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In questo caso
«Sul fondo di un contenitore molto grande pieno d'acqua per h = 117 mm d'altezza c'è un foro circolare di raggio 16 mm, quindi di sezione S = 256*π mm^2. Quanti secondi (T) dura l'efflusso di 0.8 litri = 800000 mm^3?»
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Dalla definizione della portata Q (V, volume; Δt, durata; v, velocità costante; S, sezione)
* Q = V/Δt = S*v
con i dati del caso si ha
* Q = 800000/T = 256*π*v
e considerando che "contenitore molto grande" autorizza a considerare costante (entro la precisione dei dati) la velocità d'efflusso iniziale
* v = √(2*g*h)
dove
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = 196133/20 mm/s^2
si ottiene l'equazione risolutiva
* Q = 800000/T = 256*π*√(2*g*h) = 256*π*√(2*(196133/20)*117) ≡
≡ T = 3125*√25497290/(7649187*π) ~= 568/865 ~= 0.6566 s ~= 657 ms