[Risolto] Problema di fisica- moto rettilineo accelerato

Se si prende lo zero temporale alle 15:00 e si misurano spazi in metri
e tempi in secondi le leggi orarie sono, per 0 <= t <= 60,

xD = 18 t

xM = 50/3 t + 300

per cui le loro posizioni a t = 60 sono

XD = 1080 distanza percorsa da Daniele dalle 15.00 alle 15.01

XM = 1300

la posizione in cui si incontrano, trascorso t2 dalle 15.01, é x* = 1900

pertanto

vD t2 + 1/2 a t2^2 = 1900 - 1080 = 820 (distanza percorsa da D durante l'inseguimento )

vM t2 = 1900 - 1300 = 600

50/3 t2 = 600

t2 = 36 s

18 * 36 + a/2 * 1296 = 820

648 a = 820 - 648

a = 172/648 m/s^2 = 0.2654 m/s^2

t2 + 60 = 96 s

vf D = vD + a t2 = 18 + 0.2654 * 36 m/s = 27.55 m/s = 99.2 km/h

Spero che i calcoli siano corretti

Mirco guida il suo camion su una strada rettilinea con velocità costante di 60 Km/h, mentre il suo collega Daniele sta andando a velocità costante di 64,8 Km/h. Alle ore 15:00 Daniele, nel momento in cui vede il mezzo di Mirco che lo precede a distanza di 300 m, azzera il contakilometri. Alle ore 15:01 Daniele accelera in modo costante e raggiunge Mirco quando il suo contakilometri segna 1 Km e 900 m.

15 : 01 sono 60 sec  dopo le 15 : 00

1900-300 = (60/3,6)*t

t = 1600*3,6/60 = 96,0 sec

1900 = (64,8)/3,6*t + a/2*(t-60)^2

1900-64,8/3,6*96 = a/2*36^2

172,0*2 = a*36^2

a = 344/36^2 = 0,2654 m/se^2 

c) Dalle ore 15:00 alle 15:01 quale distanza Sd percorre Daniele?

Sd = 64,8/3,6*60 = 1.080 m

a) Quale distanza complessiva Sm percorre Mirco durante l'inseguimento?

Sm = 1900 m da quando azzera il contachilometri parziale 

S'm = 1900-1080 = 820 m da quando inizia ad accelerare 

b) Quanto (t) dura in totale l'inseguimento? 

t = 96 sec 

d) Qual è l'accelerazione a di Daniele?

a = 0,2654 m/sec^2

e) Qual è la velocità Vd di Daniele quando raggiunge Mirco?

Vd = 64,8+0,2654*(96-60)*3,6 = 99,20  km/h