[Risolto] fisica

@aleecoppolaa

Ciao e benvenuta/o

Con riferimento alla figura seguente:

applico le due relazioni:

{s = μ·t - 1/2·(g·SIN(α))·t^2

{v = μ - (g·SIN(α))·t

Pongo:

s = 1.5 m lo spazio di arresto

μ = 3 m/s la velocità iniziale alla base del piano inclinato

g·SIN(α) = w incognito con g= accelerazione di gravità=9.806 m/s^2

Quindi risolvo il sistema numerico in w e t :

{1.5 = 3·t - 1/2·w·t^2

{3 - w·t = 0

ottengo soluzione: [t = 1 s ∧ w = 3]

Quindi arresto in 1 secondo. L'angolo si ottiene facilmente:

9.806·SIN(α°) = 3------> SIN(α°) = 3/9.806 = 0.3059351417

da cui: α°= 17.81443311° (in sessadecimali)

@aleecoppolaa

Principio di conservazione dell'energia meccanica. 

In assenza di attrito l'energia cinetica iniziale si trasforma completamente in energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto, dove la velocità è nulla. 

Quindi:

1/2*m*V_iniziale² = m*g*h

Da cui si ricava: h=V_iniziale²/(2*g)

L'altezza massima raggiunta è il cateto di un triangolo rettangolo avente ipotenusa congruente con lo spazio percorso lungo il piano inclinato. Allora:

sin(teta) = h/L = V_iniziale²/(2*g*L)

teta= arcsin [V_iniziale²/(2*g*L)]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Vo^2 = 2gLsin Θ

angolo Θ =arcsen(3^2/(9,806*1,5*2)= arcsen 0,306 = 17,81°