roberta corre in bici a velocita costante lungo un viale alberato.
prende come riferimento un albero e misura una distanza di 4,2 m quando il cronometro segna t1: 4,3s , e 7,8 m quando il cronometro segna t2:7,3 s, fissa l'albero come origine e sceglie come verso positivo quello del moto.
determina la legge oraria del moto di roberta
32
punti
Livello 0
LEGGE ORARIA: s(t) = (6/5)*t - 24/25
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Tutte le misure in unità SI, tutti i dati con due cifre significative.
* s1 = 4.2 = 21/5
* t1 = 4.3 = 43/10
* s2 = 7.8 = 39/5
* t2 = 7.3 = 73/10
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Determinare la legge oraria del moto "a velocità costante lungo un viale" significa scrivere l'equazione della retta AB che, nel piano Ots, congiunge i punti rappresentanti delle misure
* A(43/10, 21/5), B(73/10, 39/5)
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Scegliere "come verso positivo quello del moto" vuol dire considerare la retta AB orientata da A verso B, cioè definire il suo cursore in modo che al variare del parametro in [0, 1] percorra il segmento AB da A a B
* P = A + k*(B - A) = (43/10, 21/5) + k*((73/10, 39/5) - (43/10, 21/5)) =
= (3*k + 43/10, (18*k + 21)/5)
e l'equazione si ricava eliminando il parametro dalle coordinate
* (t = 3*k + 43/10) & (s = (18*k + 21)/5) ≡
≡ (k = (10*t - 43)/30) & (s = (6/5)*t - 24/25)
57798
punti
Genius I
Legge oraria del moto rettilineo uniforme
s(t) = s0 + v*t
Imponendo le due condizioni
{s(4,3)=4,2
{s(7,3)=7,8
Ho un sistema con s0 e v come incognite.
Oppure:
v=(s/t) = (7,8-4,2)/(7,3-4,3) = 1,2 m/s
s(t)=s0+1,2*t
Imponendo una delle due condizioni
4,2=s0+1,2*4,3
s0= - 0,96 m
Quindi la legge oraria è
s(t) = s0+v*t= - 0,96 + 1,2*t
77016
punti
Genius II
