Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Esercizio sulla dinamica

  

0

Alcuni operai spingono vicino a un binario, in modo che siano pronte per essere caricate su un treno, due casse da $20,0 kg$ (cassa A) e $50,0 kg$ (cassa B), con quella di massa minore disposta sopra I'altra. II coefficiente di attrito radente statico tra le due casse è 0,350, mentre l'attrito tra la cassa B e il marciapiede della banchina è trascurabile.
Nel caso in cui gli operai esercitino una forza di $200 N$ parallela al suolo sulla cassa B, stabilisci:
a) I'accelerazione del sistema costituito dalle due casse;
b) se la cassa $A$ tende a scivolare su quella sottostante, motivando la risposta.
c) Se la stessa forza di $200 N$ venisse applicata invece sulla cassa $A$, quale dovrebbe essere il coefficiente di attrito radente statico tra le due casse affinché il sistema possa muoversi solidalmente, cioè evitando che le casse scivolino l'una sull'altra?

Buonasera a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere questo esercizio sulla dinamica? In particolare ho difficoltà con i punti b e c. Grazie in anticipo 

085D8A56 3B30 42A3 B667 EA0C644EE57D
Autore
Etichette discussione
1 Risposta



3

Alcuni operai spingono vicino a un binario, in modo che siano pronte per essere caricate su un treno, due casse da ma = 20,0kg (cassa A) ed mb = 50,0kg (cassa B), con ma disposta sopra mb. II coefficiente di attrito radente statico tra le due casse è μs = 0,350, mentre l'attrito tra la cassa B e il marciapiede della banchina è trascurabile.
Nel caso in cui gli operai esercitino una forza F di 200N parallela al suolo sulla cassa B, stabilisci:
a) l'accelerazione del sistema costituito dalle due casse

accelerazione a = F/(ma+mb) = 200/70 = 20/7 di m/sec^2 (≅ 2,857)

b) se ma scivola su quella sottostante, motivando la risposta.

forza massima trasmissibile tra mb ed ma = F' = ma*g*μs = 20*9,806*0,35 = 68,64 N

forza trasmessa da mb ad ma = ma*a = 20/7*20 = 400/7 = 57,14 N < F' (ma non scivola su mb)

c) Se la stessa forza di 200N venisse applicata invece sulla cassa A, quale dovrebbe essere il coefficiente di attrito radente statico μ's tra le due casse affinché il sistema possa muoversi solidalmente, cioè evitando che le casse scivolino l'una sull'altra?

Forza F'' trasmessa da ma ad mb = mb*a = 20/7*50 = 1000/7 di N

1000/7 = ma*g*μ's

μ's = 1000/(7*20*9,806) = 0,728 (viene 0,729 se si usa g = 9,80 m/sec^2 in luogo di 9,806)

 

@SoSMatematica ...Il sistema ha seri problemi quali tempi di caricamento intollerabilmente lunghi, difficoltà di accesso al sito, classifica che latita ...vien da dire che talvolta il meglio è nemico del bene 🤔

@SoSMatematica ...un inconveniente dovuto all'incertezza da parte nostra circa il fatto che il comando di caricamento sia stato effettivamente preso , porta sovente a dover ripetere il comando e, di conseguenza, ad avere risposte e commenti inutilmente duplicati senza che noi li si possa cancellare.

@remanzini_rinaldo Buongiorno, abbiamo avuto già diverse segnalazioni, nel prossimo mese verrà effettuato un rinnovamento generale della piattaforma in modo tale da eliminare questi bug.

@SoSMatematica : grazie !!



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA