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[Risolto] Esercizio Fisica su Condensatori

  

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Due condensatori da $1.60 \mu \mathrm{F}$ e $3.20 \mu \mathrm{F}$ sono collegati in parallelo ai terminali di una batteria da $8.00 \mathrm{~V}$. Successivamente i condensatori vengono sconnessi dal generatore e riconnessi insieme collegando tra loro le armature di polarità opposta. Calcolare:
(a) la d.d.p. $V_1^{\prime}$ e $V_2^{\prime}$ di ciascun condensatore dopo averli riconnessi;
(b) la carica di ciascun condensatore dopo che sono stati riconnessi;
(c) l'energia dissipata nel processo di riconnessione.
(a) $V_1^{\prime}=V_2^{\prime}=2.67 \mathrm{~V}$;
(b) $Q_1^{\prime}=4.27 \mu \mathrm{C}, Q_2^{\prime}=8.53 \mu \mathrm{C}$
(c) $\Delta E=U^{\prime}-U=-137 \mu \mathrm{J}$

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1 Risposta



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a) la capacità equivalente del parallelo é la somma

C = C1 + 2 C1 = 3 C1

Q1 = C1 V

Q2 = 2 C1 V

Quando vengono riconnesse le armature di segno opposto

le cariche si troveranno ad essere 2 C1 V - C1 V = C1 V

e -2 C1 V + C1 V = - C1 V

abbiamo quindi un unico condensatore con carica C1 V e

capacità 3 C1

3 C1 V' = C1 V

V' = V/3 = 8/3 = 2.67 V

b) Q'1 = C1 V1' = 1.6 * 10^(-6) * 2.67 = 4.27 * 10^(-6) C

Q'2 = C2 V'2 = 3.2*10^(-6)* 2.67 = 8.54 * 10^(-6) C

 

c) devi calcolare la differeniza tra l'energia immagazzinata finale e quella iniziale.

Operativamente si ha quindi

1/2 (3 C1) (V/3)^2 - 1/2 * 3 C1 V^2 = 3/2 C1 * (-8/9) V^2 = -4/3 C1 V^2 =

= - 4/3 * 1.6*10^(-6) * 8^2 J = -136.53 * 10^(-6) J ~ -137 uJ



Risposta
SOS Matematica

4.6
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