[Risolto] Esercizio Fisica su Campo Magnetico

Se il fascio non viene deflesso vuol dire che la forza elettrostatica F1 = q * E è uguale alla forza di Lorentz  F2 = q v B ,  dovuta al campo magnetico B;

q * v * B = q * E

B = E / v;

Energia cinetica Ec = 1/2 m v^2 = 1,30 keV = 1300 eV;

1 eV = 1,602 * 10^-19 J, (energia di un elettrone di carica e che attraversa  1 Volt di differenza di potenziale);

1/2 m v^2 = 1300 * 1,602 * 10^-19 = 2,082 * 10^-16 J;

v = radicequadrata(2 Ec / m) = radice[2 * 2,082 * 10^-16 /(1,672 * 10^-27)];

v = radice(2,491 * 10^11) = 4,99 * 10^5 m/s

B = E/v = 5000 / (4,99 * 10^5) = 0,0100 T = 10,0 milliTesla.

Se E viene rimosso, rimane solo la forza di Lorentz che è centripeta e fa muovere il protone di moto circolare uniforme;

q v B = m v^2/r;

r = m v / (q B); raggio;

r = 1,672 * 10^-27 * 4,99 * 10^5 / (1,602 * 10^-19 * 0,0100);

r = 0,521 m = 52,1 cm;

Periodo T:

T = 2 π r / v;

T = 2 * 3,14159 * 0,521 / (4,99 * 10^5) = 6,56 * 10^-6 s;

T = 6,56 microsecondi;

f = 1/T = 1/(6,56 * 10^-6);

f = 1,524 * 10^5 Hz; frequenza, numero di giri al secondo;

la velocità angolare ω non si misura in Hertz, ma in rad/s; il testo è ignorante...

ω = 2 * π * f = 2 * π * 1,524 * 10^5 = 9,58 * 10^5 rad/s;

ω = 9,6 * 10^5 rad/s; (non Hz).

ciao @omfr

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-sul-moto-in-un-campo-magnetico/

Conoscendo l'energia del fascio possiamo determinare la velocità delle particelle

Ec= (1/2)*m*v²

v= radice (2Ec/m)

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

v=5,0*10^(5)  m/s

Il fascio non viene deflesso, quindi il modulo della forza di Lorentz è pari al modulo della forza elettrostatica. 

FL= Fe

qvB = q*E

B=E/v

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

B= 10,0  mT

Se il campo elettrico è rimosso il raggio della traiettoria circolare (la forza di Lorentz è una forza centripeta) è 

mv²/R = |q|*v*B

R= (mv) /(|q|*B) 

R=52,2 cm

T=(2*pi*R)/v

T=6,55 us

w= (2*pi) /T

w=9,60*10^(5)  rad/s