Non capisco come sviluppare la cotangente (so che devo fare 1/tan, ma il mio risultato non corrisponde a quello del libro)
Cosa fare? Grazie a chi mi risponderà.
Non capisco come sviluppare la cotangente (so che devo fare 1/tan, ma il mio risultato non corrisponde a quello del libro)
Cosa fare? Grazie a chi mi risponderà.
35
punti
Livello 0
Ciao. Quale è il risultato del testo?
TAN(2·x) - COT(3/2·x) = 0
TAN(α) - COT(β) = 0
TAN(α) = COT(β)
β = 90 - α
3/2·x = 90 - 2·x
3/2·x + 2·x = 90
7·x/2 = 90
x = 180/7------> x = 25°.71428571 (sessadecimali)
oppure
180/7/180 = α/pi-------> α = pi/7 in radianti
78701
punti
Genius II
tg (2x) = tg ( pi/2 - 3/2 x )
2x = pi/2 - 3/2 x + k pi
7/2 x = pi/2 + k pi
x = pi/7 + 2/7 pi * k ( k in Z )
38709
punti
Livello 7
COSA NON FARE: NON DEVI SVILUPPARE LA COTANGENTE, DEVI SOLO RICONOSCERLA.
Una qualsiasi differenza è zero se e solo se si sottraggono termini eguali.
Se i termini eguali sono una tangente e una cotangente vuol dire che i loro argomenti devono essere complementari (il seno dell'uno eguale al coseno dell'altro, e viceversa) cioè che la loro somma dev'essere π/2.
Perciò l'equazione data si riduce, a meno della periodicità, a
* 2*x + (3/2)*x = π/2 ≡
≡ (7/2)*x = π/2 ≡
≡ x = π/7 = 25° 60*5'/7 = 25° 42' 60*6''/7 = 25° 42' 51.(428571)''
52326
punti
Genius I