Equazioni goniometriche.

SIN(70° - 3·x) = - COS(2·x + 14°)

{α = 70 - 3·x

{β = 2·x + 14

quindi domanda: quando risulta: SIN(α) = - COS(β)?

risposta: quando si ha: β = α + 90°

Quindi:

2·x + 14 = 70 - 3·x + 90

5·x = 70 + 90 - 14

5·x = 146

x = 146/5------> x = 29°.2

Svolgo una trattazione elementare ma per quanto possibile completa.

Osserviamo che

- cos b = - sin (pi/2 - b) = sin (b - 90°)

e che 2x + 14° - 90° = 2x - 76°

Abbiamo pertanto l'equazione

sin (70° - 3x) = sin (2x - 76°)

Due angoli hanno lo stesso seno quando sono uguali o supplementari

uguali :   70° - 3x = 2x - 76° + 2k * 180°

2x + 3x = 70° + 76° + k * 360°

5x = 146°+ k*360°

x = 29.2° + k*360°/5  = 29° + (0.2*60)' = 29° 12' + k* 72°, k in Z

supplementari : 70° - 3x + 2x - 76° = 180° + k * 360°

- x = 186° + k * 360°

x = - 186° + k * 360°

oppure

x = 174° + k*360°   con k in Z

STESSA RISPOSTA DI PRIMA, con una piccola premessa sulla specifica difficoltà che questa volta hai espresso esplicitamente ("l'angolo espresso in sessagesimali").
Il committente decide il formato dei dati disponibili, ma è il risolutore a normalizzarseli com'è più conveniente per la sua procedura risolutiva.
Nell'equazione
* sin(70° - 3*x) = - cos(2*x + 14°)
non si legge la condizione restrittiva di fare i conti in gradi; basterà esprimere in gradi il risultato. Quindi converti in radianti e vai alla via.
* 14° = (14/180)*π = (7/90)*π
* 70° = (70/180)*π = (7/18)*π
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Ho clickato una freccia in su @LucianoP dopo averne letta l'ottima risposta, perciò è superfluo mostrarti la mia macchinosa procedura abituale che t'ho già esemplificato nel caso precedente.