Equazione di una parabola

Question

Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse $y$ di vertice $V(-4 ; 16)$ e passante per il punto $A(0 ; 12)$ e trova l'equazione della retta tangente nel punto $P$, di ascissa 2 , appartenente alla parabola.
Dimostra che la retta trovata è l'asse del segmento $F Q$ con $F$ fuoco della parabola e $Q$ proiezione di $P$ sulla direttrice.
Calcola perimetro e area del triangolo FPQ.
$$
\left[\text { a) } y=-\frac{1}{4} x^2-2 x+12 ; 3 x+y-13=0 ; \text { c) } 2(10+\sqrt{10}), 30\right]
$$

Autore

Risposta

valentina_berton

(@valentina_berton)

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10 Risposte
10 0 0

13/03/2024 18:12

grevo · Accepted Answer

con V(−4;16)$ e passante per il punto P(0;12)$: y-y_v=a(x-x_v)^2$ y-16=a(x+4)^2$ y=a(x+4)^2+16$ passante per P: $12=a(0+4)^2+16$ a=- frac {1}{4}   si ricavi c: $12=0+0+c c=12$   si ricavi b: $-4=- frac {b}{2a} b=8a -> b=8*- frac {1}{4}=-2$ parabola: y=- frac {1}{4}x^2-2x+12$

LucianoP · Answer

Mi sembra di avere già risposto: https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-matematica-134/#post-187383

[Risolto] Equazione di una parabola

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