Determina il valore positivo di a tale che la parabola y = x^2 + 1 divida in due parti uguali l’area 2 del rettangolo di vertici (0; 0), (a; 0), (0; a^2 + 1) e 2 (a; a^2 + 1).
Determina il valore positivo di a tale che la parabola y = x^2 + 1 divida in due parti uguali l’area 2 del rettangolo di vertici (0; 0), (a; 0), (0; a^2 + 1) e 2 (a; a^2 + 1).
La condizione risulta verificata se l'area del rettangolo è equivalente all'area del segmento parabolico sotteso dalla retta y= a²+1.
Quindi:
a*(a²+1) = (1/6)*|1|*(2a)³
(4/3 - 1)*a³ = a
a² = 3
a= radice (3)