[Risolto] Problemi di geometria

ESERCIZIO 123

Calcola l’area (o superficie) del quadrato

$A_{q}=l^{2}$

$A_{q}=(18dm)^{2}$

$A_{q}=324dm^{2}$

Calcola l’area del rettangolo

$A_{r}=\frac{2}{3}\cdot{A_{q}}$

$A_{r}=\frac{2}{3}\cdot324dm^{2}$

$A_{r}=216dm^{2}$

Calcola l’altezza del rettangolo

$A_{r}=b\cdot{h}$

$h=\frac{A_{r}}{b}$

$h=\frac{216dm^{2}}{24dm}$

$h=9dm$

Calcola il perimetro del rettangolo

$2p=(b+h)\cdot2$

$2p=(24+9dm)\cdot2$

$2p=33\cdot2dm$

$2p=66dm$

Calcola la diagonale del rettangolo

$d=\sqrt{b^{2}+h^{2}}$

$d=\sqrt{24^{2}+9^{2}}dm$

$d=\sqrt{657}dm$

$d=25,63dm$

ESERCIZIO 124

Trova la base del rettangolo e del triangolo

$b=\sqrt{d^{2}-h^{2}}$

$b=\sqrt{45^{2}-27^{2}}cm$

$b=\sqrt{1296}cm$

$b=36cm$

Calcola l’altezza del triangolo

$h_{t}=\frac{1}{3}\cdot{b}$

$h={t}\frac{1}{3}\cdot36cm$

$h{t}=12cm$

Calcola l’area del rettangolo

$A_{r}=b\cdot{h_{r}}$

$A_{r}=36cm\cdot{27cm}$

$A_{r}=972cm^{2}$

Calcola l’area del triangolo

$A_{t}=\frac{b\cdot{h_{t}}}{2}$

$A_{t}=\frac{36cm\cdot12cm}{2}$

$A_{t}=216cm^{2}$

Somma le due aree

$A_{tot}=A_{r}+A_{t}$

$A_{tot}=972+216cm^{2}$

$A_{tot}=1188cm^{2}$