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[Risolto] Geometria

  

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Nel disegno vedi un campo di calcetto di forma rettangolare. Roberto ed Elena si sfidano a una gara di corsa: partendo dall'angolo indicato dalla figura con A devono arrivare all'angolo B. Roberto corre lungo il bordo del campo, mentre Elena corre lungo la diagonale del campo. 

Quanti metri in più deve percorrere Roberto? 

a) 50

b) 70

c) 20

d) 30

Scrivere il procedimento

image

Mi aiutereste a finirlo

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Ciao @Armando, ti ho appena risposto sull’altra domanda uguale, ma la riposto qui ?

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SOLUZIONE

Sia Roberto che Elena partono dal punto $A$ e devono arrivare a $B$.

Roberto corre lungo i due lati del campo, Elena lungo la diagonale del campo $AB$.

$S_{R}=30+40m=70m$ (qui è l’errore)

$S_{E}=\sqrt{30^{2}+40^{2}}=50m$

Calcoliamo la differenza

$S_{R}-S_{E}=70-50m=20m$ (risposta C)

SPIEGAZIONE

Roberto parte dal punto $A$ e per arrivare al punto $B$ pecore due lati del campo a forma di rettangolo. Quindi per calcolare lo spazio da lui percorso, basta sommare i due lati consecutivi del rettangolo.

Elena invece percorre la diagonale del rettangolo, la quale si può calcolare applicando il teorema di Pitagora al triangolo che ha come cateti, i lati del rettangolo ($40m$ e $30m$), e l’ipotenusa che corrisponde alla diagonale del rettangolo $AB$.

Per calcolare quanti metri in più percorre Roberto è sufficiente fare la differenza tra lo spazio percorso da Roberto $S_{R}$ e quello percorso da Elena $S_{E}$.



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diagonale d = 10√3^2+4^2 = 10*5 = 50 m 

differenza = AB-d = (30+40-50) = 20 m 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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