Agli estremi di un segmento lungo 2d = 4,0 cm sono poste due cariche identiche positive di valore
Q= 5,0 • 108 C. Una particella carica (q = 2,0 - 10-8 C. m = 3,5 - 10-15 kg) è lanciata con una velocità iniziale v; da una distanza a = 6,4 cm, lungo l'asse del segmento in direzione del punto medio, che raggiunge
con velocità nulla.
Determina la velocità iniziale della particella.
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Livello 0
La particella q = 2,0 * 10^-8 C parte da posizione iniziale distante r1 dalle due cariche Q;
r1 = radicequadrata(6,4^2 + 2,0^2) = 6,7 cm = 0,067 m;
Possiede energia potenziale:
Uo = 2 * K Q q / r1 = 2 * 9 * 10^9 * 5,0 * 10^-8 * 2,0 * 10^-8 / 0,067;
Uo = 1,8 * 10^-5 /0,067 = 2,7 * 10^-4 J,
La posizione finale si trova nel punto medio che dista d = 2,0 cm dalle due cariche Q;
r2 = 0,02 m;
U finale = 2 * K Q q / d = 2 * 9 * 10^9 * 5,0 * 10^-8 * 2,0 * 10^-8 / 0,02;
U finale = 1,8 * 10^-5 / 0,02 = 9,0 * 10^-4 J;
Lavoro delle forze del campo elettrico:
L = Uo - U finale = 2,7 * 10^-4 - 9,0 * 10^-4 = - 6,3 * 10^-4 J;
il lavoro è negativo perché le due cariche positive esercitano forza repulsiva e frenano la carica che viaggia verso il punto medio e la sua velocità finale diventa 0 m/s;
L = 1/2 m (v finale)^2 - 1/2 m vo^2; L = 0 - 1/2 m vo^2;
- 1/2 m vo^2 = - 6,3 * 10^-4,
vo = radicequadrata(2 * 6,3 * 10^-4 / m) = radice[2 * 6,3 * 10^-4 / (3,5 * 10^-15)],
vo = radice(3,6 * 10^11) = 6,0 * 10^5 m/s.; velocità iniziale.
@giorgy-2 ciao.
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Genius II
@mg avevo svolto bene fino al calcolo del Lavoro ma perché poi va paragonato alla differenza di energia cinetica? Grazie
@giorgy-2 per la conservazione dell'energia meccanica, energia potenziale + energia cinetica rimane costante, perché la forza elettrostatica è conservativa. Devi sapere questo, è importante.
Uo + 1/2 m vo^2 = U1 + 1/2 m v1^2;
Uo - U1 = 1/2 m v1^2 - 1/2 m vo^2;
Uo - U1 = Lavoro;
L = 1/2 m v1^2 - 1/2 m vo^2; si chiama teorema dell'energia cinetica.
1/2 m v1^2 = 0 J; Uo - U1 = - 1/2 m vo^2; di qui si ricava vo.
@mg ah ok grazie tante per l’aiuto. Ciao
@giorgy-2 perché mi voti negativamente?
