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[Risolto] PROBLEMA FISICA DINAMICA E MOLLE

  

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Un carrello di massa 24 kg è posto su una superficie priva di attrito ed è tirato da una forza orizzontale di $200 N$. All'estremità anteriore del carrello è collegata una molla di massa trascurabile, di costante elastica $150 N / m$ e lunghezza a riposo di $20 cm$. All'altro capo della molla è collegata una palla, di massa $2,0 kg$, come mostrato nella figura. La palla è ferma, in posizione di equilibrio.
- La molla è dilatata o compressa? Di quanto?

 

scusate, non riesco a risolvere questo problema.... se qualcuno mi può aiutare grazie (quello del carrello)

IMG 20211025 WA0039

avevo trovato questo procedimento

"accelerazione a = 200/26 m/sec^2

forza F' = m*a = 2*200/26 = 200/13  N

allungam. molla x = F'/k = 200/(13*150) = 1/10 = 10 cm  "

ma vorrei se possibile un disegno... non capisco il secondo calcolo.. grazie

 

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2 Risposte



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@ccchiara 

Il problema è già stato risolto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/molla/

Il responsore @remanzini_rinaldo in effetti è stato abbastanza stringato nelle sue spiegazioni (come al solito)

Vediamo se possibile di fare un disegno però più tardi ( se mi ricordo e riesco)

Il sistema, nel suo complesso, è soggetto  ad una accelerazione data dal 2° principio della dinamica:

F = (m + Μ)·a con m=2kg (la palla); M = 24 kg (il carrello); F = 200N

a = 200/(2 + 24)-----> a = 100/13 m/s^2

Poi devi entrare dentro un sistema che non è inerziale e che è legato a quello che c'è dentro il carellino.

Perché la palla è ferma in tale sistema? Disegno:

image

Cioè la molla si dilata di 10 cm circa.

 

@lucianop lo so avevo visto, era proprio quel procedimento che non capivo (che ho incollato sopra)... grazie comunque

@lucianop GRAZIE MILLEEEEE

 



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massa totale M = mc+mp = 24+2 = 26 kg 

Se si applica una forza F di 200 N al carrello sul quale è adagiata una palla m  ad esso vincolata  da una molla , succede che il carrello accelera mente la palla tenderebbe a rimanere spazialmente dove si trovava prima che la forza F fosse applicata, mentre il carrello si sposta nel verso della forza applicata. Poiché la molla è una connessione elastica, la sollecitazione F' = mp*a cresce con l'allungamento della molla fintanto che il prodotto k*x uguaglia mp*a ; a questo punto la molla smette di allungarsi e si comporta, fintanto che dura F, come una corda anelastica .

 

@remanzini_rinaldo GRAZIE MILLEEEEEEEEE



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SOS Matematica

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