[Risolto] elettrotecnicaaa

la prima di Kirchhoff o KCL al nodo A è  {somma entranti = somma uscenti  oppure somma uscenti = 0 oppure somma entranti =0 }:

i1 + i2 = i3 oppure -i1 -i2 + i3 = 0  oppure i1 + i2 -i3 = 0

e in ogni caso per la legge di Ohm:

{appurato che : Vab = Va - Vb = Vo = Va - 0 = Va}

i3 = Vo /R3 = Vo / 4000 oppure in mA Vo / 4

... poi {se si vuole con la KLV}

i1 = V1 /(-R1)    ---> V1 = Vab - E1  = Va - E1 ---> o anche  Vb + V1 + E1 = Va  e comunque  i1= -(Va - 30)/2   

i2 = V2 /(-R2)    ---> V2 = Vab - E2  = Va - E2 ---> o anche  Vb + V2 + E2 = Va  e comunque  i2 = -(Va - 20)/5    

per cui ottieni :

Va = Vo = 20 V

........................

verifica con Millman

Vab = Vo = somma corr.corto / sommaconduttanze = (30/2000 + 20/5000 + 0 /4000) /(1/2000 + 1/5000 + 1/ 4000) = 20 V

..........................

nota che nei "potenziali nodali" si usava la V  per i potenziali... questo uso della E , riservata alle fem, mi risulta nuovo.

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/circuito-elettrico-3/#post-46835

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/principio-di-millman/#post-52942

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/teorema-di-millman-2/#post-57533

Ma no!
Se non sei capace di allegare una foto ben leggibile (cosa facile), che te la scrivo a fare una risposta che poi tu dovresti capire (cosa MOLTO MENO facile)?

I'3 = 30/(2+5*4/9)*5/9 = 3,9474 mA

I''3 = 20/(5+2*4/6)*2/6 = 1,0526 mA

I3 = I'3+I''3 = 5,000 mA

Vab = R3*I3 = 5*4 = 20,000 V

I2 = (20-20)/5 = 0 mA

I1 = (30-20)/2 = 5,000 mA