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[Risolto] Disequazioni/C.E e studio dei segni aiuto?

  

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6x^2-1/2x (maggioreuguale) 6/3
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2 Risposte
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In una disequazione polinomiale e il campo di esistenza è R

La sua soluzione è molto semplice

1) Porto tutto a primo membro e poi moltiplicando per 2  elimino la frazione lavorando con gli interi

6x^2-(1/2)x >= 6/3          

6x^2-(1/2)x >= 2          

12x^2-x >= 4

12x^2-x-4 >= 0

essendo una disequazione di 2° grado posso arrivare alla conclusione evitando lo studio con la tabella dei segni, analizzando il segno del coefficiente a (12>0) e gli eventuali zeri del polinomio, infatti se li individuo il primo membro sarà positivo all'esterno dell'intervallo di questo polinomio.

Per trovare questi zeri ci sono varie strade, la più semplice a mio avviso è il raccoglimento parziale, (se non lo conosci fai la formula generale)

12x^2-x-4 = 0

(delta)=1-4*12(-4) = 1 +192=193>0 ho due soluzioni distinte:

x1= (1-radq(193))/24       e         x2=(1+radq(193))/24  

quindi la disequazione è soddisfatta per 

(1-radq(193))/24   <=x      V      (1+radq(193))/24>=x

 

(scusami ma non riesco ad attivare un editor di testo decente)   

 




1

$6x^2-\frac{1}{2}x \geq 6/2$

significa

$6x^2-\frac{1}{2}x \geq 3$

$12^2-x -6 \geq 0$

$\Delta=1+12*4*6=289=17^2$

quindi

$x_1=-16/24=-2/3$

$x_2=18/24=3/4$

le soluzioni sono i valori esterni alle radici quindi:

$x \leq -2/3$ U $x \geq 3/4$

 

 

 

  • @sebastiano 6x^2- (1/2)x maggioreuguale (6/2)
  • 1 fratto 2 (un mezzo); 6 fratto 2( sei mezzi)

@u.u devi essere molto piú preciso, altrimenti si perde tempo per nulla. Cosa c'entra il campo di esistenza se l'espressione è polinomiale? inoltre nel testo hai scritto 6/3 e non 6/2.



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