[Risolto] Disequazioni di 2 grado

$\begin{cases} x^2y^2= 8 \\ y=x+10 \end{cases}$

si sostituisce:

$\begin{cases} x^2(x+10)^2= 8 \\ y=x+10 \end{cases}$

e poi l'equazione di quarto grado va spezzata in due di secondo grado, cioè invece di risolvere questa:

$x^2(x+10)^2= 8$

devi risolvere queste due:

$x(x+10)= 2\sqrt{2}$

$x(x+10)= -2\sqrt{2}$

le quatro soluzioni sono:

$x_1=-5-\sqrt{25-2\sqrt{2}}$

$x_2=-5-\sqrt{25+2\sqrt{2}}$

$x_3=\sqrt{25+2\sqrt{2}}-5$

$x_4=\sqrt{25-2\sqrt{2}}-5$