[Risolto] VERO o FALSO

I quadrilateri si suddividono in sottospecie (classi di equivalenza), quasi sempre binarie, secondo quale loro proprietà si stia studiando.
1) convesso o no (nessuna retta di un lato lo attraversa)
2) inscrittibili o no (gli angoli opposti sono supplementari)
3) circoscrittibili o no (lati opposti hanno pari somma)
4) trapezio o no (ha una coppia di lati paralleli)
5) parallelogramma o no (le diagonali si dimezzano)
6) rombo o no (equilatero)
7) rettangolo o no (equiangolo)
8) quadrato o no (equilatero & equiangolo)
...) ...
I parallelogrammi sono un sottinsieme dei trapezi.
I rombi sono un sottinsieme dei parallelogrammi.
I rettangoli sono un sottinsieme dei parallelogrammi.
I quadrati sono l'intersezione fra rombi e rettangoli.
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RISPOSTE
A) FALSO, vedi 6 e 8.
B) VERO per definizione, vedi 5.
C) FALSO, ne deve avere due! vedi 4.
D) VERO, vedi Quinto Postulato.

a) Falso. Il quadrato è un parallelogramma con tutti i lati congruenti tra loro.

B) Vero. E' una proprietà che caratterizza il parallelogramma.

C) Vero. Per definizione di parallelogramma.

D) Vero. I due angoli adiacenti possono essere considerati come i coniugati interni di due rette parallele tagliate da una trasversale. Un teorema a riguardo afferma che i due angoli sono supplementari.

A) Falso, vedi quadrato e rombo che hanno lati tutti congruenti e sono parallelogrammi.

B) Vero, le diagonali si tagliano a metà.

C) Falso, un trapezio ha due lati paralleli, ma non è un parallelogramma.

D) Vero, due angoli adiacenti hanno come somma un angolo piatto perché la somma degli angoli interni è 360° . Gli angoli opposti sono uguali.