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[Risolto] Problema dinamica

  

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Ciao, qualcuno può aiutarmi con questo problema? Grazie 
Due masse m1=m2=5,0 kg sono appese come in figura.

F42A66B2 978D 4291 A15A 7FD658953091

Quale massa μ deve essere aggiunta ad m1 affinché scenda di un tratto h=2,0 m in un tempo t=3s ? (Si trascurino l’attrito, le masse della fune e della carrucola).

 

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Se m1 = m2, il sistema è in equilibrio, fermo. m1 * g = m2 * g.

m1 = m2 = 5 kg;

Se aggiungiamo una massa m ad m1 il moto diventa accelerato: (m + m1) scende ; m2 sale.

La forza peso Fpeso1 = (m + m1) * g > Fpeso2 =m2 * g;

Forza risultante =  Fpeso1 - Fpeso2.

h = 1/2 a t^2

a = 2 h / t^2 = 2 * 2 / 3^2 = 0,44 m/s^2;

F risultante = (m + m1) * g - m2 * g;

(m + m1) * g - m2 * g = (massa totale) * a;

(m + 5) * 9,8 - 5 * 9,8  = (5 + 5 + m) * 0,44;

(m + 5 - 5) * 9,8 = (10 + m) * 0,44;

m * 9,8 = 0,44 * m + 4,4;

m * (9,8 - 0,44) = 4,4;

m = 4,4 / 9,36 = 0,47 kg; (massa aggiuntiva).

Grazie mille 🤩 



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2h = a*t^2

a = 2*2/3^2 = 4/9 di m/sec = μ*g/(2m+μ)

8m/9 = μ(9,806-4/9)

40 = μ*9*9,36

μ = 40 /(9*9,36) = 0,47 kg

 

 



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