m1 = 45,0 g = 0,045 kg; v1 = 135 000 m/3600 s = 135 / 3,6 = 37,5 m/s; (palla da golf);
Q1 = m1 v1 = 0,045 * 37,5 = 1,69 kgm/s; quantità di moto iniziale;
Q1' = Q1; urto con la palla da baseball; m2 = 0,145 kg; v2 = 0 m/s
m1 v1' + m2 v2' = 1,69; (1)
v1' e v2' sono le velocità dopo l'urto;
quando l'urto è elastico, si conserva l'energia cinetica, vale la seguente relazione fra le velocità prima e dopo l'urto:
v1' + v1 = v2' + v2; (2)
0,045 * v1' + 0,145 v2' = 1,69; (1)
v1' + 37,5 = v2' + 0; (2)
v2' = v1' + 37,5; sostituiamo v2' nella (1);
0,045 * v1' + 0,145 ( v1' + 37,5) = 1,69; (1)
0,045 * v1' + 0,145 v1' + 5,44 = 1,69; (1)
0,19 v1' = 1,69 - 5,44;
v1' = -3,75 / 0,19 = - 19,74 m/s; (la pallina da golf rincula all'indietro con velocità v1');
v2' = - 19,74 + 37,5 = + 17,76 m/s; (la palla da baseball parte in avanti e va a colpire il pallone da basket, fermo);
m3 = massa del pallone; v3 = 0 m/s; velocità iniziale del pallone fermo.
v3' = 25 km/h = 25/3,6 = 6,94 m/s; velocità del pallone dopo l'urto con la palla da baseball.
La palla da baseball va a colpire il pallone fermo e fa il secondo urto;
ha quantità di moto Q2 = m2 * v2' = 0,145 * 17,76 = 2,58 kgm/s;
m3 * v3' + m2 v2" = m2 v2' + m3 * 0; dopo l'urto;
v3' + v3 = v2" + v2'; conservazione dell'energia cinetica;
m3 * 6,94 + 0,145 v2" = 2,58; (3) si conserva la quantità di moto;
6,94 + 0 = v2" + 17,76; (4)
v2" = 6,94 - 17,76 = - 10,82 m/s; la palla da baseball rincula all'indietro dopo il secondo urto;
sostituiamo v2" nella (3)
m3 * 6,94 + 0,145 * (- 10,82) = 2,58;
m3 * 6,94 - 1,57 = 2,58;
m3 * 6,94 = 2,58 + 1,57
m3 = 4,15 / 6,94 = 0,598 kg, (circa 0,600 kg);
m3 = 600 grammi; massa del pallone da basket.
@simkne ciao.
