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[Risolto] Derivare formula contrazioni lunghezze con trasformazioni di Lorentz

  

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Salve, sono ore che cerco di chiarirmi le idee riguardo a due frasi che sono scritte nella foto allegata: "per semplicità consideriamo t'=0. In questo istante, IN CUI ANCHE t=0, poiché x1 = 0 anche x1'=0." 

Ma poi sotto dopo aver scritto le equazioni per descrive x2' e t'=0, si ricava t=V/c²*L . Ma com'è possibile se prima ha detto che t=0?

Sicuramente mi sta sfuggendo qualcosa però non capisco quale ... Perdonatemi per la domanda forse sciocca ma ho fatto la prima liceo e mi piace approfondire un po' per conto mio quindi 😅

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Per misurare la lunghezza di un oggetto in S’ bisogna innanzitutto fissare un istante in S’, che per semplicità si è scelto t’=0. Poiché inoltre si sceglie che in S, x_1=0 e i due sistemi S e S’ condividono l’origine allora quando t=0 anche x’_1=0 e t’=0. Questo però non è vero in tutti i punti di S’ ma solo nell’ origine, dunque quando poi si vuole derivare x’_2 il tempo t’ sarà diverso rispetto a quello in S.

Ricapitolando: quando misuri una lunghezza in S′, devi guardare le due estremità simultaneamente in S′. Per la prima estremità i due sistemi concordano (entrambi vedono t=t’=0). Per la seconda estremità (x_2) invece simultaneità in S′ significa un tempo diverso in S, cioè il valore ricavato t= VL/c^2



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SOS Matematica

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