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[Risolto] Urgente esercizio parabola

  

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Traccia il grafico della parabola avente equazione y=2x^2+4x-6 è determina l'area del triangolo formato dai suoi punti di intersezione con gli assi Cartesian I. 

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2 Risposte
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"urg..." nel campo "Titolo" ≡ richiedente CAFONE.
Se in orario scolastico è un'istigazione a delinquere con lei/lui.
Dopo parecchie ore ritengo di aver evitato ogni rischio di complicità.
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Le intersezioni degli assi coordinati (x*y = 0) con la parabola data (y = 2*x^2 + 4*x - 6) sono le soluzioni del sistema
* (x*y = 0) & (y = 2*x^2 + 4*x - 6) ≡
≡ X1(- 3, 0) oppure Y(0, - 6) oppure X2(1, 0)
e formano il triangolo di base b = |X1X2| = 4, altezza h = |- 6| = 6 e area
* S = b*h/2 = 12
Vedi il grafico e il paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28-3%2C0%29%280%2C-6%29%281%2C0%29
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Se la consegna "Traccia il grafico" significa "per punti su carta millimetrata" allora oltre alle intersezioni con gli assi servono sia il vertice che un modo di ridurre il numero di valutazioni necessarie per tracciare altri punti.
Si scrive
* y = 2*x^2 + 4*x - 6 ≡
≡ y = 2*(x^2 + 2*x - 3) ≡
≡ y = 2*((x + 1)^2 - 1 - 3) ≡
≡ y = 2*(x + 1)^2 - 8
da cui si ricavano il vertice
* V(- 1, - 8)
e il modo per dimezzare le valutazioni considerando insieme le ascisse simmetriche
* x = - 1 ± k
ottenendo le ordinate dei due punti con un solo calcolo dalla forma
* y = 2*(x + 1)^2 - 8
con
≡ y = 2*(- 1 ± k + 1)^2 - 8 = 2*(k + 2)*(k - 2)
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Tracciare il grafico consiste nei tracciamenti successivi di:
* assi coordinati;
* asse di simmetria;
* vertice e intersezioni con gli assi;
* tante coppie di punti simmetrici (- 1 ± k, 2*(k + 2)*(k - 2)) quante ne bastano a interpolare un tratto continuo.

 




1

ci fai sapere come mai è urgente?

Risposta



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