[Risolto] Trapezio rettangolo

Mica è un quadrato GDO! Hai pasticciato troppo la figura. Se mi è possibile ti aiuterò più tardi.

Riprendo:

Con riferimento alla figura allegata possiamo sicuramente dire che:

" assegnare l'area del triangolo GOF pari a 7 m^2 è un elemento distrattore! In effetti poteva essere qualunque"

Il triangolo rettangolo DFG è composto da due triangoli DOG e GOF. Ora il triangolo GFE ha la stessa area di questo triangolo rettangolo in quanto stessa base GF e stessa altezza DG: siccome i due triangoli nominati sopra hanno lo stesso triangolo GOF in comune, i triangoli DOG e OFE devono essere equivalenti perché ognuno differenza di due triangoli equivalenti.

Le diagonali di un TRAPEZIO dividono il quadrilatero in 4 triangoli, due dei quali DOG e FOE sono equivalenti.

Dimostrazione 

I triangoli GDE e DEF sono equivalenti poiché hanno stessa base e stessa altezza. I due triangoli sono equivalenti al triangolo DOE + DOG e DOE + FOE => DOG=FOE

L'area del triangolo colorato è 9 m²