la base minore di un trapezio rettangolo misura,in centimetri,quanto il medio proporzionale tra i numeri 6 e 24 e la base maggiore quanto il terzo proporzionale dopo gli stessi numeri.
Calcola il perimetro e l'area del trapezio,sapendo che l'altezza è 21/4 della base minore
2
punti
Livello 0
In una PROPORZIONE CONTINUA ciascuno dei due MEDI uguali prende il nome di MEDIO PROPORZIONALE fra i due estremi. Il QUARTO TERMINE è detto TERZO PROPORZIONALE dopo i primi due termini.
6 : x = x : 24
quindi: x = 12 cm è la base minore
24 cm è la base maggiore
Altezza=AD=21/4·12 = 63 cm
Lato obliquo=√((24 - 12)^2 + 63^2) = 3·√457 =64.13 cm circa
perimetro=24 + 64.13 + 12 + 63 = 163.13 cm
Area=1/2·(24 + 12)·63 = 1134 cm^2
115467
punti
Genius III
@lucianop ...occhio al terzo proporzionale😉. Felice weekend, mio caro amico ...
Ricambio gli auguri.
la base minore b di un trapezio rettangolo misura, in centimetri, quanto il medio proporzionale tra i numeri 6 e 24 e la base maggiore quanto il terzo proporzionale degli stessi numeri; calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio, sapendo che l'altezza h è 21/4 della base minore
medio proporzionale m tra 6 e 24 :
6 : m = m : 24
m = √6*24 = √144 = 12 cm = base minore b
terzo proporzionale n tra 6 e 24 :
6 : 24 = 24 : n
n = 24*4 = 96 cm = base maggiore B
altezza h = 12*21/4 = 63 cm
differenza basi pr = 96-b = 84 cm
lo = √h^2+pr^2 = √63^2+84^2 = 21√3^2+4^2 = 105,00 cm
perimetro 2p = 63+105+12+96 = 276 cm
area A = 108/2*63 = 3.402 cm^2
142400
punti
Genius III
