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[Risolto] Teorema del Seno e del Coseno (Trigonometria)  

  

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In un triangolo

AB=1

AC=2

l'angolo fra essi compreso misura 150°.

Calcola il perimetro del triangolo ABC

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1 Risposta
2

E´un'applicazione immediata del teorema del coseno o di Carnot:

$c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma$

dove $a=1$, $b=2$ e $\gamma=150°$

$c^2=1+4-4cos150= 5-4*(-\sqrt{3}/2)=5+2\sqrt{3}$

il perimetro è quindi $p=1+2+\sqrt{5+2\sqrt{3}}=3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}$

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