Buongiorno qualcuno può aiutarmi a risolverlo con le formule di bisezione? Ho provato ma nulla…Grazie!
Buongiorno qualcuno può aiutarmi a risolverlo con le formule di bisezione? Ho provato ma nulla…Grazie!
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Livello 0
Ho fatto con le formule di bisezione (vedi sotto)
(TAN(α/2)^2 - 1)/(TAN(α/2)^2 + 1) = - COS(α)
Puoi evitare le formule di bisezione. Poni:
α/2 = β-----> α = 2·β
Quindi devi verificare:
(TAN(β)^2 - 1)/(TAN(β)^2 + 1) = - COS(2·β)
Quindi:
Υ = SIN(β)
Χ = COS(β)
con: Υ^2 + Χ^2 = 1
1° MEMBRO
((Υ/Χ)^2 - 1)/((Υ/Χ)^2 + 1)=
=(Υ^2 - Χ^2)/(Υ^2 + Χ^2)=
=Υ^2 - Χ^2
2° MEMBRO
- COS(2·β) = - (Χ^2 - Υ^2)=
=Υ^2 - Χ^2
Ottenendo la medesima espressione, hai verificato l'identità goniometrica.
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Genius II
@lucianop Grazie mille, solo che la profe lo richiede risolto proprio con le formule di bisezione e ho provato ma non ottengo il risultato corretto
TAN(α/2)^2 = (1 - COS(α))/(1 + COS(α))
pongo: COS(α) = Χ
1° MEMBRO
((1 - Χ)/(1 + Χ) - 1)/((1 - Χ)/(1 + Χ) + 1)=
=(- 2·Χ/(Χ + 1))/(2/(Χ + 1))=
= -Χ
2° MEMBRO
- COS(α) = -Χ
Avrai sbagliato qualche calcolo!!
Ciao @dt
@lucianop Grazie mille, davvero gentile! Buona serata!
Di nulla. Buona serata pure a te.