Problema su temperatura e volume di cilindro

Vo = 3,14 * r^2 * h; volume del cilindro;

r = 3,0 / 2 = 1,5 cm;

Vo = 3,14 * 1,5^2 * 70 = 494,55 cm^3 = 494,55 * 10^-6 m^3;

massa del cilindro = d * Vo = 2,7 * 10^3 * 494,55 * 10^-6 = 1,34 kg

Variazione di volume:

V - Vo = 1,4% di Vo 

V - Vo = 1,4/100  * Vo;

V - Vo = 0,014 * 494,55 = 6,92 cm^3; dilatazione;

λ = coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio = 23,1 * 10^-6 K^-1; 

3 λ  = coefficiente di dilatazione volumica dell'alluminio;

V - Vo = Vo * (3 λ) * (T - To);

T - To = (V - Vo) /(Vo * 3 λ );

T - To = 6,92 / (494,55 * 3 * 23,1 * 10^-6);

T - To = 202°C; variazione di temperatura; 

Q = quantità di calore:

Q = c * m * (T - To) = 897 * 1,34 * 202° = 2,43 * 10^5 J; calore fornito;

Potenza = Calore / 1 h;

P = 2,43 * 10^5 /1,3 = 1,87 * 10^5 J/h; calore fornito in un tempo t = 1 ora.

Calore richiesto per arrivare da 25°  a 660° e poi fondere l'alluminio:

Q fusione = m * 400 000;

Q = c * m * (660° - 25°) + Q fusione;

Q = 897 * 1,34 * (660° - 25°) + 400 000 * 1,34;

Q = 7,63 * 10^5 + 5,36 * 10^5 = 1,3 * 10^6J;

Potenza  = Q / t = 1,87 * 10^5 J/h ; calore fornito in un'ora;

tempo t in ore:

t = Q / Potenza = 1,3 * 10^6 / (1,87 * 10^5) = 6,95 h; (circa 7 h).

Ciao  @kylie_