[Risolto] Seno, coseno e tangente

L'equazione di una retta nel piano cartesiano, in forma esplicita è del tipo:

y=mx+q

dove, 

il coefficiente angolare $m$ è numericamente uguale alla tangente dell'angolo formato dalla retta con il semiasse positivo delle ascisse.

Cioè:

$m=tan \alpha$

Sappiamo anche che:

$tan \alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ 

Abbiamo solo coseno, utilizzando la prima relazione fondamentale della goniometria troviamo $sin \alpha$:

$sin(\alpha)=\pm\sqrt{1-cos^2(\alpha)}=+..$

Siamo nel primo quadrante quindi $sin(\alpha)>0$

Trovato il seno dell'angolo possiamo calcolare la tangente e dunque il coefficiente m.

Resta da determinare il valore del parametro q, l'ordinata all'origine.

Come facciamo?

Usiamo l'altro dato del problema: il passaggio per il punto $P(2;-5)$

Sostituiamo nell'equazione della retta, queste coordinate:

$y_P$ =m $x_P$+q

dove l'unica incognita è proprio q.

Ed ora tocca a te fare i calcoli.

 

^_^