Segmento circolare di un cerchio

Determina l’area Asc di un segmento circolare (azzurro) che è situato in un cerchio di diametro 16 cm, sapendo che a esso corrisponde un angolo al centro di 90º

Asc = r^2(π/4-0,5) = 64*(3,1416/4-0,5) = 18,266 cm^2

Α = 1/4·pi·8^2 - 1/2·8^2

Α = 16·pi - 32----> 18.265 cm^2

segmento circolare = zona grigia in figura (ABL);

Per trovare la sua area occorre calcolare l'area del settore circolare e poi sottrarre l'area del triangolo bianco AOB.

abgolo al centro = 90°;

diametro = 16 cm;

r = 16 / 2 = 8 cm;

Area cerchio = π r^2 = π * 8^2;

Area cerchio = 64 π cm^2

Area settore circolare  = Area cerchio * 90° / 360°;

Area settore circolare = 64 π /4 = 16 π cm^2;

Area triangolo rettangolo AOB = 8 * 8 / 2 = 32 cm^2;

Area segmento = 16 π - 32 = 16 * 3,14 - 32;

Area segmento = 50,24 - 32 = 18,24 cm^2; (circa).

@thelippis ciao

Un quarto del cerchio meno un quarto del quadrato inscritto.
* (π*R^2 - (R*√2)^2)/4 = (π - 2)*(R/2)^2
per R = 8 cm (metà di 16 cm) si ha
* (π - 2)*(8/2)^2 = 16*π - 32 ~= 18.26548 ~= 18.27 cm^2

Determina l’area di un segmento circolare che è situato in un cerchio di diametro 16 cm, sapendo che a esso corrisponde un angolo al centro di 90º.

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$\small\text{Visto l'angolo al centro di 90° calcola:}$

$\small\text{raggio del cerchio: \(r= \dfrac{16}{2} = 8\,cm;\)}$

$\small\text{area del segmento circolare:}$

$\small A= \dfrac{8^2×\pi}{4}-\dfrac{8^2}{2} = \dfrac{\cancel{64}^{16}×\pi}{\cancel4_1} -\dfrac{\cancel{64}^{32}}{\cancel2_1} = 16\pi-32 \approx18,265\,cm^2.$