[Risolto] Salve, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo problema ? Suppongo di aver sbagliato il procedimento perché, facendo la differenza tra le basi ottengo sì il lato del rombo ma calcolo il perimetro e mi risulta 141 e non 104.

9 + 22 = 31

62/31·9 = 18 dm base minore

62/31·22 = 44 dm base maggiore

(232 - (18 + 44))/2 = 85 dm lato obliquo

√(85^2 - ((44 - 18)/2)^2) = 84 dm altezza trapezio

Α = 1/2·(44 + 18)·84 ----> Α = 2604 dm^2 area trapezio

4·(44 - 18) = 104 dm perimetro rombo

perimetro = 232 dm;

B + b = 62 dm;

B : b = 22 : 9;

proprietà del comporre delle proporzioni:

(B + b) : B = (22 + 9) : 22;

62 : B = 31 : 22;

B = 62 * 22 / 31 = 44 dm;

b = 62 - 44 = 18 dm;

L = lato obliquo;

Perimetro - (B + b) = 2 * L;

L = (232 - 62) / 2 = 170 / 2 = 85 dm; lato obliquo AD in figura;

AH = (44 - 18) / 2 = 26/2 = 13 dm;

altezza h = DH in figura nel triangolo rettangolo ADH: si trova con Pitagora;

h = radicequadrata(85^2 - 13^2) = radice(7056) = 84 dm;

Area = (B + b) * h / 2 = 62 * 84/2 = 2604 dm^2;

Lato del rombo:

L = B - b = 44 - 18 = 26 dm;

Perimetro = 4 * L = 4 * 26 = 104 dm.

Ciao @davide22

 

B+b = 62 cm 

B+9B/22 = 31B/22 = 62

B = 62*22/31 = 44,00 dm

b = 44*9/22 = 18 dm 

somma lati obliqui lo+lo = 2p-(B+b) = 232-62 = 170 dm 

lo = 170/2 = 85 dm 

altezza h = √lo^2-((B-b)/2)^2 = √85^2-13^2 = 84,0 dm

area A = (B+b)*h/2 = 62*42 =  2.604 dm^2

 

perimetro del rombo 2p' = 4(44-18) = 104 dm