Esercizio matematica_ Logica

Question

Date le proposizioni A : «15 è numero divisibile per 7.», B:$ : $15=3 . 5 . »$, C: «15 è un quadrato perfetto», scrivi a parole le seguenti espressioni e attribuisci a ciascuna di esse il valore di verità.a.  overline {A  vee  bar {C}}b.  bar {C}  dot { vee } Ac.  quad ( bar {A}  vee B)  rightarrow Cd.  quad C  leftrightarrow (B  wedge A)$   Buonasera, ho qualche difficoltà nel risolvere i punti c e d. [attach]53552[/attach]  Riuscite ad aiutarmi e se è possibile spiegarmi come risolvere questo tipo di esercizi con 3 proposizioni logiche? Grazie mille in anticipo

n_f · Accepted Answer

Attribuiamo per comodità i valori di verità alle tre proposizioni:

A: 15 è divisibile per 7 -> FALSO

B: 15=3*5 -> VERO

C: 15 è un quadrato perfetto -> FALSO

Traduciamo in parole

a.

Non è vero che: "15 è divisibile per 7" o "15 non è un quadrato perfetto"

Attribuiamo il valore di verità, procedendo per passi successivi:

$\overline{C}= V$

$ A \vee \overline{C} = F \vee V = V$

$ \overline{A \vee \overline{C}} = F$

b.

o "15 non è un quadrato perfetto" o "15 è divisibile per 7"

$\overline{C}= V$

$\overline{C} \dot{\vee} A= V \dot {\vee} F = V$

c.

Se "15 non è divisibile per 7" o "15=3*5" allora 15 è un quadrato perfetto

$\overline{A}=V$

$\overline{A} \vee V =V \vee V = V$

$\overline{A} \vee V \rightarrow C$ cioè $(V\rightarrow F) = F$

d.

"15 è un quadrato perfetto" se e solo se "15=3*5" e "15 è divisibile per 7"

$ C = F$

$ B \wedge A = V \wedge F = F$

$ F\Leftrightarrow F = V$

Noemi

n_f

(@n_f)

9382 punti

livello:

Livello 5

994 Risposte
3 847 113

01/09/2023 12:13

[Risolto] Esercizio matematica_ Logica

Domande