[Risolto] Problema da risolvere mi aiutate

Se non conosci le equazioni, occorre usare le frazioni, sommare i lati come frazioni.

L = 1; (lato obliquo, vale la frazione intera);

b = 1 *  2/5 = 2/5; (base minore);

B = 1 * 5/3 = 5/3; (base maggiore);

Perimetro = B + b + L + L;

Perimetro = 5/3 + 2/5 + 1 + 1;  mcd = 3 * 5 = 15;

25/15 + 6/15 + 15/15 + 15/15 = 61/15;

61 / 15 corrisponde a 156 cm (perimetro);

dividiamo 156 per 61 , troviamo 1/15;

156 / 61 = 2,557 cm; (1/15)

B = 25/15;

B = 25 * 2,557 = 63,93 cm; Base maggiore;

b = 6/15;

b = 6 * 2,557 = 15,34 cm; base minore;

L = 15/15;

L = 15 * 2,557 = 38,36 cm; lato obliquo.

Ciao @laurar

Con una equazione:

L = x;

5/3 x + 2/5 x + x + x = 156;

mcd = 3 * 5 = 15 ;

25x + 6x + 15x + 15x = 156 * 15;

61x = 2340;

x = 2340 / 61 = 38,36 cm; (lato obliquo).

@laurar ciao.

Chiamiamo l il lato obliquo.
Allora sarà  l + l + 2/5 l + 5/3l = 156  cioè  [(15+15+6+25)/15]*l = 156  cioè 61/15 l = 156  da cui l= 156*15/61 = 38,36 cm
Base maggiore = 38,36*5/3 = 63,93 cm e
base minore = 38,36*2/5 =15,34 cm

in un trapezio isoscele la base minore b e la base maggiore B sono rispettivamente congruenti ai 2/5 e ai 5/3 di ciascun lato obliquo l; calcola la lunghezza dei lati del trapezio, sapendo che il suo perimetro 2p è 156 cm

2p = 156 = 2l+2l/5+5l/3

mcm (3 ; 5) = 15

156*15= 30l+6l+25l 

2340 = 61l

l = 2340/61 = 38,362

b = 2l/5 = 15,343

B = 5l/3 = 63,933

Assumendo un quindicesimo del lato obliquo come unità di lunghezza U si ha
* lato obliquo L = 15 U
* base maggiore a = (5/3)*L = 25 U
* base minore b = (2/5)*L = 6 U
* perimetro p = a + b + 2*L = (25 + 6 + 2*15) U = 61 U
Ma è anche detto che
* perimetro p = 61 U = 156 cm
quindi, dividendo per 61 ambo i membri dell'eguaglianza, si ottiene
* U = 156/61 cm
da cui
* lato obliquo L = 15*156/61 = 2340/61 ~= 38.4 cm
* base maggiore a = 25*156/61 = 3900/61 ~= 63.9 cm
* base minore b = 6*156/61 = 936/61 ~= 15.3 cm
Controllo sull'errore di approssimazione
* perimetro p = a + b + 2*L = 63.9 + 15.3 + 2*38.4 = 156.0 cm